OpenAI, 90 yıllık matematik sorusunu çözdü: Sonrasında büyük bir tartışma başladı

OpenAI, 90 yıldır çözülemeyen matematiğin en büyük problemlerinden biri olan Navier-Stokes denklemlerinin varlık ve düzgünlük problemini çözdüğünü açıkladı. Ancak tarihi başarı, OpenAI’nin New York Üniversitesi matematik profesörü Tristan Buckmaster ve Anthropic’te çalışan matematikçi Levent Alpöge’nin aynı problem üzerindeki çalışmalarından yararlanmış olabileceği iddiasıyla büyük bir dramaya dönüştü.

Haberi okuduğunuz için teşekkürler, bizi takip etmeyi unutmayın!

Milyon dolarlık matematik problemi

Navier-Stokes varlık ve düzgünlük sorunu, Clay Matematik Enstitüsü’nün 2000 yılında belirlediği yedi Milenyum Problemi arasında yer alıyor. Her bir problem için doğru çözümü sunan ilk matematikçi veya ekip 1 milyon dolarlık ödül alıyor.

Sorun, su gibi sıvılar ve hava gibi gazların hareketini tanımlayan Navier-Stokes denklemlerinin belirli koşullarda geçerliliğini sürdürüp sürdüremeyeceğini inceliyor. Bu denklemler hava durumu tahminlerinden okyanus akıntılarına, iklim modellerine kadar pek çok alanda kullanılıyor. Ancak denklemlerin bazı uç durumlarda nasıl davrandığı henüz tam olarak çözümlenmemişti.

Şimdiye kadar yapılan su akışı simülasyonları böyle bir durumu göstermemişti. Fakat OpenAI’ın sunduğu çözüm, bu durumun teorik olarak mümkün olabileceğini gösteriyor.

Sorunun temelinde, denklemlerin herhangi bir başlangıç koşulunda düzgün ve anlamlı bir çözüm üretip üretmediği yatıyor. Teorik olarak denklemler belirli bir noktada çözülemez hale gelirse, akışın enerjisinin sonsuza ulaşması gibi fiziksel olarak olağanüstü bir durum ortaya çıkabilir.

Ama OpenAI, çözümü duyurmak üzere hemen önce büyük bir tartışma başlattı. Görünüşe göre şirketin yapay zekası bu sorunu tamamen kendi başına çözmemiş.

Neler yaşandı?

Tartışmanın odak noktası, NYU matematik profesörü Tristan Buckmaster ve Anthropic’te çalışan matematikçi Levent Alpöge’nin yürüttüğü araştırmadı. Buckmaster ve Alpöge, Navier-Stokes sorunu için kendi çözümlerini geliştirirken birden fazla yapay zeka modelinden yararlandı. Alpöge, araştırmayı Anthropic adına yürütmemişti. İkili, Anthropic’in Claude modelinin yanı sıra OpenAI’ın Codex aracını da yoğun şekilde kullandı ve proje süresince oluşturdukları taslakları Codex oturumlarına aktardı.

OpenAI’ın duyurusundan bir gün önce Buckmaster, Alpöge ile birlikte yürüttükleri çalışmanın bulgularını yayımladı. Buckmaster, önce OpenAI’ın kendi araştırmalarındaki ilerlemelerden haberdar olduğunu öğrendiğini ve bu yüzden şirketle iletişime geçtiğini belirtti.

Buckmaster’ın iddiasına göre OpenAI, Buckmaster ve Alpöge’nin geliştirdiği aynı matematiksel yaklaşımı kullanarak Navier-Stokes denklemleri için bir ispat ortaya koydu. Bu durum, araştırmacının OpenAI’ın çalışmalarına Codex üzerinden erişip erişmediği konusunda şüphe duymasına yol açtı.

Buckmaster, proje süresince paylaştığı taslakların Codex oturumlarının modelin eğitiminde kullanılıp kullanılmadığını sorduğunu söyledi. Ancak aldığı yanıtların giderek daha belirsiz olduğunu belirtti.

OpenAI ise bu iddiayı reddediyor. Şirket, problemi çözmek için belirli bir kullanıcı verisine erişilmediğini ifade ediyor. Bununla birlikte, OpenAI, düşük bir ihtimalle bile ürünlerinin kullanımından elde edilen kimliksizleştirilmiş verilerin modellerin geliştirilmesine katkıda bulunmuş olabileceğini belirtiyor.

OpenAI teknik kadrosundan Sebastien Bubeck, Buckmaster ve Alpöge’nin çalışmalarını kamuya açıklamadan önce görmediğini savundu. Bubeck, kendi ispatlarının Buckmaster ve Alpöge’nin çalışmasından önemli ölçüde farklı olduğunu ve hatta kanıtlanan kesin sonuçların bile farklı olduğunu belirtiyor.

Buckmaster ise bu açıklamaya karşılık, OpenAI’ın “sonucumuzu bulduktan sonraki döneme ait eğitim verilerini kullandığını” açıkça kabul ettiğini iddia etti.

OpenAI’ın modeli 28 Ağustos’ta eğitilmeye başlandı.

Navier-Stokes çözümü için bu modelle birlikte aynı anda 10 000 yapay zeka ajanı kullanıldı. OpenAI’nin açıklamasına göre, yaklaşık bir hafta süren çalışmada toplam 300 milyar çıktı token’ı üretildi. Bu miktar, mevcut Astra kullanım oranları üzerinden hesaplandığında yaklaşık 22,5 milyon dolarlık hesaplama maliyetine eşdeğer.

“Kariyerini neden mahvedesin?”

OpenAI’ın açıkladığı çözümün arkasında, kamuoyuna henüz sunulmamış ve şirketin GPT-6 Astra’dan daha güçlü olduğunu belirttiği dahili bir yapay zekâ modeli bulunuyor. Şirket, modelin eğitimine 28 Ağustos’ta başladığını ve modelin matematik de dahil olmak üzere kıyaslamalarda “eşi benzeri görülmemiş performans” sergilediğini açıkladı.

Buckmaster, OpenAI’dan Bubeck ile yaptığı görüşmede kendisine iki farklı seçenek sunulduğunu belirtti.

İlk seçenek, Buckmaster’ın kısmi gelişmeyi yayımlayacağı, OpenAI’ın ise Navier-Stokes çözümünü ertesi gün açıklayacağı şeklindeydi. İkinci seçenek ise Buckmaster’ın tek başına bir makale yayımlaması ve çözümde OpenAI’ın büyük dil modelinin kullanımına atıfta bulunması, ancak Levent Alpöge’nin isminin çalışmaya dahil edilmemesi planlanıyordu. Çünkü Alpöge, yukarıda belirtildiği gibi OpenAI’ın rakibi Anthropic’de görev yapıyordu. Buckmaster her iki öneriyi de reddetti ve olayları kamuoyuna taşıyacağını söyledi. İddiaya göre Bubeck, Buckmaster’a “Kariyerini neden mahvedesin?” diye yanıt verdi. Bubeck ise Buckmaster’ın Alpöge’nin isminin çalışmadan çıkarılmasını istediği iddiasını reddetti.